Geboren als Sohn einer Wienerin und eines Engländers, absolvierte der Londoner Dirigent Anthony Bramall zunächst ein Gesangsstudium an der Guildhall School of Music and Drama, welches er mit Auszeichnung abschloss. Es folgte ein zweijähriges Aufbaustudium im Dirigieren.

1981 wurde Bramall Assistent des Generalmusikdirektors des Stadttheaters Pforzheim. 1987 debütierte er mit dem Wiener Kammerorchester im Konzerthaus Wien. Mit der Slowakischen Philharmonie und dem Slowakischen Rundfunkorchester spielte er drei CDs ein. Rundfunkeinspielungen mit dem RIAS-Orchester Berlin folgten. Der nächste Schritt führte ihn 1889 als Erster Kapellmeister an das Landestheater Coburg.

Ein Jahr später wurde Bramall Kapellmeister und später Erster Kapellmeister der Niedersächsischen Staatsoper Hannover und ging eine enge Verbindung mit dem Radiosinfonieorchester des NDR in Hannover ein. 1992 leitete er eine Neuproduktion von Rossinis La Cenerentola an der Dresdener Semperoper. 2003 folgte dort Madama Butterfly.

1995 wurde Bramall Generalmusikdirektor an den Vereinigten Städtischen Bühnen Krefeld-Mönchengladbach. Dazu kam eine rege Gastiertätigkeit, u.a. in Augsburg, Berlin, Bonn, Darmstadt, Dresden, Düsseldorf, Hannover, Karlsruhe und Wiesbaden sowie in Bratislava, Bukarest und Posen. 2003 gab er sein Japan-Debüt mit dem Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra.

2002 wurde er Generalmusikdirektor des Badischen Staatstheaters Karlsruhe. Dort leitete er u.a. einen Ring-Zyklus und dirigierte u.a. Die Frau ohne Schatten und Mahlers 8. Sinfonie. 2004 gab er sein Debüt an der Bayerischen Staatsoper München mit La Cenerentola. 2008 wurde er für drei Jahre Professor für Orchesterdirigieren an der Hochschule für Musik Franz Liszt Weimar.

An der Oper Leipzig wurde er 2011 ständiger Gastdirigent und 2012 Stellvertretender Generalmusikdirektor. Hier dirigierte er die Neuproduktionen von Tosca und Nabucco. Von 2017 bis 2023 war er Chefdirigent beim Staatstheater am Gärtnerplatz München, seitdem ist er dort Erster Gastdirigent.

Seine Zusammenarbeit mit der Komischen Oper Berlin setzte er fort mit der Premiere von Peter Pan (Richard Ayres) und der Wiederaufnahme von Don Giovanni.